Chunk ist Englisch und bedeutet so viel wie Brocken oder Klumpen. Schach ist ein Tummelfeld für Kognitions- und Intelligenzwissenschaftler. Die bekannteste ihrer Theorien ist die Mustererkennung, worüber ich in diesem Blog schon ein paar Bemerkungen gemacht habe. Die Chunk-Theorie besagt, dass Schachspieler eine Stellung als eine Menge von Informations-Brocken wahrnehmen.

Diese Stellung verwendet Hans Berliner in seinem 1999 erschienenen Buch „The System“, um zu erläutern dass sie remis ist, aber Computer dies nicht „sehen“ könnten. Ein Mensch hingegen würde aufgrund seiner gesammelten Chunks sofort entdecken dass da nichts zu machen sei, weil der Springer einfach von e6 auf ein beliebiges Feld hin und her pendle und Weiss weder links noch rechts mit dem König eindringen könne.

Dann erläutert er: „Versuchen wir, die Zentrumsbauern vorzuschieben, insbesondere den e5-Bauern. Dies scheitert daran, dass der e6-Springer potenziell acht Felder ansteuern kann und diese nicht alle vom Läufer abgedeckt werden können. Weiss hat also keine Chance, diese Stellung zu gewinnen. Ich glaube nicht, dass es einen Computer auf der Welt gibt, der diese Stellung als Remis erkennen würde.“

Mehr über Chunks erfahren Sie, wenn Sie „Chunking Theory in Chess by Bill Wall“ googeln.

Berliners Aussage hat schon vor 20 Jahren meinen Widerspruchsgeist geweckt und ich habe versucht, die Stellung mit Computerhilfe zu gewinnen, selbstverständlich indem ich den e-Bauern in einem günstigen Moment opferte und dann mit dem König über e5 nach f6 liefe. Immerhin ein Chunk, den Berliner nicht einmal bemerkt hatte. Es ist mir nicht gelungen.

Neulich schrieb mir aber der Schachfreund Felix Huber aus Luzern, dass er einen Gewinnweg gefunden habe. Felix ist Mathematiker und Gelegenheitsschachspieler. Er hat meines Wissens an keinem einzigen Turnier teilgenommen. Er ist einer derjenigen Spieler, die ich – keineswegs abschätzig – als Dilettanten bezeichnet habe. Er spielt hauptsächlich zum Vergnügen und nicht zum Gewinnen, wie die Meisten.

Ich konnte das kaum glauben und mühte mich selber ein paar Stunden lang. Es gelang mir wieder nicht. Dabei wäre es so einfach gewesen, nachträglich betrachtet. Aber bitte, versuchen Sie es doch selbst…

Neuerdings haben wir ein wunderbares Hilfsmittel, Tablebase. Und zwar die teilweise auf 7 Steine erweiterte Version https://syzygy-tables.info. Nehmen wir in der Ausgangsstellung den weissen e-Bauern vom Brett, dann ist die Stellung laut Syzygy mit Weiss am Zug gewonnen. Damit e6+ möglich ist, muss der weisse König auf d5 stehen, aber von dort wird er immer von einem Springerschach auf f4 vertrieben. Deshalb muss der Läufer zu Hilfe kommen und dem Springer dieses Feld wegnehmen. Dummerweise habe ich das immer auf der Diagonale c1-h6 versucht, was zu keinem Ergebnis führte.

Das Schlüsselfeld ist h2. Der weisse Läufer muss dort hin, wo er gleichzeitig f4 und d6 überdeckt (sobald Weiss e6+ spielt muss d6 gedeckt sein).

Also probieren wir 1.Lh4 Sf4+ 2.Kc5 Se6+ 3.Kb6 Sf4 4.Lg3 Se6 5.Lh2 Sf8 6.Kc5 Se6+ 7.Kd5 Sf8 8.e6+ Sxe6 9.Ke5 mit Gewinnstellung laut Syzygy. Damit ist Berliners Behauptung, dass es genügt mit dem Springer von e6 aus hin und her zu hüpfen, widerlegt.

Felix hat mich auf 1.Lh4 Sf4+ 2.Kc5 Sd3+ 3.Kd4 Sf4 4.Lg3! Se2+ 5.Kd5 hingewiesen. Jetzt verliert 5…Sxg3 6.e6+ trivial, weil der Springer gerade „optimal“ schlecht steht. Er meinte, dass 5…Sc3+ noch Widerstand bietet, aber seines Erachtens verlieren müsste. Darauf habe ich die Variante 6.Kc4 Se2 7.Lf2 Sf4 8.Le3 Se6 9.Kd5 Sg7 10.Lf4 Se6 11.Lh2 ausgetüftelt, und weiter wie gehabt. Vielleicht gewinnt auch 7.Lh2, aber das scheint mir unklar, obwohl Stockfish +55(!) anzeigt.

Bill Wall führt aus: „Chunking ist in der Psychologie ein Prozess, bei dem einzelne Informationseinheiten zu einem sinnvollen Ganzen zusammengefügt werden. Ein Chunk ist definiert als eine vertraute Sammlung elementarer Einheiten, die wiederholt miteinander assoziiert und im Gedächtnis gespeichert wurden und beim Abruf als kohärente, integrierte Gruppe wirken.“

Er behauptet, dass ein durchschnittlicher Spieler rund 50’000 Chunks lernt, während dem ein Grossmeister etwa 300’000 davon kennt.

Sie haben soeben den Chunk „der Läufer muss nach h2 um dem Springer das Feld f4 wegzunehmen und gleichzeitig d6 zu decken, damit e6+ geht“ gelernt. In der Tat habe ich selber einen Haufen solcher Leitmotive abgespeichert, vor allem in der Eröffnung. Kleine Sätze wie, „hier darf er nicht rochieren weil ich dann auf h7 opfere.“ Man kann auch abstraktere Sätze bilden wie „in dieser Sorte Stellung ist normalerweise der Läufer dem Springer überlegen.“

Mustererkennung ist eine Verallgemeinerung der Chunk-Theorie. Beide Theorien bieten einen Ansatz dafür, wie Gedächtnis funktioniert und für die Entscheidungsfindung nützlich sein kann. Trotzdem, immer noch führt erst ein korrektes Urteil über eine konkrete Sachlage zu einer korrekten Entscheidung. Aus meiner Erfahrung weiss ich dass ich Züge, die ich aus irgendwelchen nebulösen Vorstellungen heraus gemacht habe, im Nachhinein völlig logisch erklären konnte. So wie hier die Erkenntnis, dass der Läufer nach h2 muss. Aber zu dieser Erkenntnis komme ich durch Versuch und Irrtum und nicht durch logische Überlegung und schon gar nicht durch Chunks, die ich blöderweise gerade nicht gespeichert hatte.

Bleibt noch die Frage, weshalb Stockfish selbst nach 1.Lh4 Sf4+ 2.Kc5 Sd3+ 3.Kd4 Sf4 4.Lg3 Se2+ 5.Kd5 Sc3+ 6.Kc4 Se2 nicht in der Lage ist, einen sicheren Gewinn nachzuweisen. Irgendwann müsste er doch mit dem Durchprobieren der Varianten auf die Lösung kommen. Er zeigt auch bald einmal 7.Lf2 Sf4 8.Le3 Se6 9.Kd5 Sg7 an, aber erst wenn ich das ausführe erkennt er, dass 10.e6+ Sxe6 11.Ke5 gewinnt, was Syzygy bestätigt. Ich hätte mir also den Umweg 10.Lf4 Se6 11.Lh2 sparen können.